作者：徐明华
页数：160
出版社：华中科技大学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787568086585
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内容简介
线性代数的相关知识不仅是学习各类科学技术的前期基础，对于理解和运用当下流行的“大数据采集与分析”“机器学习和深度学习”等人工智能方法也具有十分重要的意义。本书以通俗易懂的语言解释线性代数的基本概念，通过生动的实际应用场景，帮助学生直观地理解线性代数的原理和方法，逐步建立数学思维模式，注重学生逻辑思维和问题解决能力的训练。为了增加可读性与实用性，本书还介绍了矩阵变形演算的练习，同时丰富了人文、经济和管理方面的实际操作案例。本书采用科普式、由浅入深、思路引导和形象直观的写作方式，可作为高等院校理工类、经管类、文科类学生的通用型教材，也适合自学者作为参考用书。
作者简介
徐明华，女，华中科技大学新闻与信息传播学院教授，国际交流与合作办公室主任。新加坡国立大学社会学博士。 担任国际知名SSCI期刊的核心编委与评审专家，中华传播学会（CCA）华中地区负责人，中国新闻史学会计算传播学研究委员会理事，中国新闻史学会公共关系分会副秘书长等职务。发表SSCI、SCI以及CSSCI等A类论文多篇，主要研究方向包括国际传播、跨文化传播与人工智能技术应用等研究。主持国家社科基金、最人文社科项目、以及省市级课题十余项。出版专著《全球化与中国电视文化安全》与主编教材《网络新闻采写》等多部。
本书特色
本教材是一本改革教材，与传统教材的风格完全不同，强调通俗理解、方便阅读、方便自学和实际应用。本教材不仅适用于文科类、经管类、理工类的教学，也适合自学者阅读。注重概念理解，注重思路引导，注重直观解释，注重对比分析，注重性质总结，注重扩展应用，注重一读就懂，注重雅俗共赏。
目录
第1章2维、3维向量及其常见运算和应用9
§1.12维向量及其应用9
§1.23维向量的表示15
§1.33维向量的几种常见运算17
§1.43维向量的一般应用25
§1.5关于3维向量全体的初步认识32
习题一35
第2章n维向量及其线性运算37
§2.1n维向量的常见运算规则39
§2.2n维向量的线性相关性42
§2.3n维向量线性空间45
习题二46
第3章矩阵运算规则和矩阵的秩48
§3.1矩阵的定义和一些常见矩阵48
§3.2矩阵的基本运算规则50
§3.3矩阵的秩58
习题三64
第4章方阵的行列式66
§4.1行列式的定义66
§4.2行列式的性质68
§4.3行列式的实用计算方法72
§4.4用行列式解线性方程组（Cramer法则）73
习题四74
第5章方阵的逆矩阵76
§5.1逆矩阵的定义76
§5.2求逆矩阵的方法78
§5.3逆矩阵的性质80
§5.4判断方阵可逆的方法82
习题五85
第6章矩阵用于求解线性方程组88
§6.1关于齐次线性方程组解状况的判断方法88
§6.2关于非齐次线性方程组解状况的判断方法90
§6.3线性方程组解状况的几何解释92
§6.4线性方程组无穷多非零解的构造方法93
习题六100
最基本概念复习题102
第7章矩阵用于几何变换与坐标变换107
§7.1矩阵用于几何变换107
§7.2矩阵用于坐标变换113
§7.3正交基和基的正交化方法116
§7.4正交矩阵119
习题七121
第8章矩阵的特征值与特征向量125
§8.1矩阵特征值问题的引入125
§8.2用矩阵的特征多项式求解特征值127
§8.3用相似变换求矩阵的特征值132
§8.4实对称矩阵的特征值137
§8.5特征值问题的几何解释和物理解释140
习题八 142
第9章实二次型及最小二乘方法145
§9.1实二次型和实对称矩阵145
§9.2实二次型化为标准型的几种方法147
§9.3正定的实二次型和正定的实对称矩阵153
§9.4实二次型在多元函数极值方面的应用158
§9.5实二次型在最小二乘方法中的应用160
习题九166
第10章矩阵的多方面应用举例169
§10.1矩阵在数值模拟原函数方面的应用169
§10.2矩阵在离散求解应用问题方面的应用172
§10.3矩阵在曲线曲面模拟和坐标变换方面的应用174
§10.4矩阵在电路分析计算方面的应用178
§10.5矩阵在商经计算和加密方面的应用181
§10.6矩阵在各类管理方面的应用188
§10.7矩阵在信号相关性分析方面的应用191
§10.8矩阵在关键词检索和文本分类方面的应用194
习题十200
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