作者：薛有才
页数：324
出版社：机械工业出版社
出版日期：2017
ISBN：9787111402626
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内容简介
本书的特点有三：一是由大家熟知的许多数学史实来阐明数学的思想、方法与文化意义，特别是介绍了解析几何、微积分、概率论与数理统计、线性代数等大学生必修的大学数学内容的思想、方法与文化影响；二是在众多数学事实的基础上，把它升华为数学哲学理论上的分析；三是延续中学数学新课标改革的精神，把提高大学生的数学文化素质与创新精神作为教材的基本目标之一。
本书特色
数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响。我们正是在这一意义下来学习、讨论、研究数学文化的。本书的特点有三，一是由大家熟知的许多数学史实来阐明数学的思想、方法与文化意义，特别是介绍了解析几何、微积分、概率论与数理统计、线性代数等大学生必修的大学数学内容的思想、方法与文化影响，以期加深对这些经典数学内容的理解；二是在众多数学事实的基础上，把它升华为数学哲学理论上的分析；三十延续中学数学改革精神，把提高大学生的数学文化素质与创新精神作为教材的基本目标之一。
目录
第2版前言
第1版前言
序言——数学与数学文化
第1章古代西方数学与欧氏几何
11原始文明中的数学
12几何学的诞生与经验数学
13古希腊数学与数学演绎法、数学抽象法
14欧几里得的《几何原本》及其文化意义
思考题
阅读材料
第2章中国古代数学与《九章算术》
21中国古代文化中的数学
22《九章算术》及其对中国古代数学的影响
最23中西数学文化的比较与思考
最24关于数学文化史
思考题
阅读材料
第3章数的历史
31数的初始发展阶段
32复数及其文化意义
33数的现代发展
34数的本质的哲学探讨
思考题
第4章现、当代中国数学文化史
41现代中国数学史简介
42当代中国几项数学成果及其代表人物
思考题
阅读材料
第5章解析几何的思想方法与意义
数 学 文 化
目录
51解析几何产生的背景
52解析几何的建立
53解析几何的基本思想
思考题
第6章微积分的思想方法与意义
61微积分产生的背景
62微积分学的早期史
63微积分的诞生
64微积分学的发展
65微积分思想方法举例
66微积分的思想文化意义
思考题
第7章概率论与数理统计的思想方法与意义
71概率论与数理统计发展简史
72概率论与数理统计的基本思想
73概率论与数理统计的文化意义
思考题
第8章线性代数的思想方法与意义
81早期代数发展简史
82线性代数发展简史
83线性代数思想方法举例
84线性代数的思想文化意义
思考题
阅读材料
第9章非欧几何与数学真理性
91第五公设及其研究
92非欧几何的诞生
93非欧几何的相容性
94非欧几何的文化意义
最95数学真理性的解读
思考题
第10章悖论与三次数学危机
101历史上的几个有名悖论
102三次数学危机
103数学危机的文化意义
思考题
第11章几个数学名题及其文化意义
111费马大定理
112哥德巴赫猜想
113四色猜想
114数学名题的文化意义
最115希尔伯特的23个数学问题及其影响
思考题
阅读材料
第12章数学与艺术
121数学与音乐
122数学与绘画
123分形艺术
124镶嵌艺术
125埃舍尔艺术欣赏
思考题
第13章数学与人文社会科学
131数学与经济
132数理语言学
133数学与西方政治
134数学在创新教育中的功能分析
135数学与生物科学
思考题
第14章数学美
141数学美的特征
142数学方法美
最143数学的审美直觉性原则
思考题
最第15章数学文化观
151作为文化的数学对象及其存在性
152数学对象的形式建构
153无限丰富的数学世界
思考题
参考文献
非特殊说明，本博所有文章均为博主原创。
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