作者：屈婉玲 著
页数：276
出版社：北京大学出版社
出版日期：2014
ISBN：9787301008713
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内容简介
本书是参照北京市计算机软件专业自学考试大纲编写的，它包括了组合数学和组合算法两部分内容。随着计算机的广泛应用，对计算机算法的研究变得日益重要。一类称为“计算方法”，主要解决数值计算问题，如解方程组，求积分等，它的数学基础是高等数学。另一类称为“组合算法”，解决搜索，排序，组合优化问题等，它的数学基础就是组合数学。本书重要介绍了组合数学的基本理论和计数方法以及几种广泛使用的组和算法，包括以下内容：组合数学（第一章到第八章），组合算法（第九章到第11章）
作者简介
屈婉玲，女，中国共产党党员，1969年毕业于北京大学物理系物理专业，北京大学信息科学技术学院计算机系教授。主持过多项教改课题，出版过20多本教材，其中含4本国家级规划教材。承担过多项国家科研项目，主要研究方向是算法设计与分析、软件形式化方法，发表学术论文30多篇。
目录
习题
第二章 鸽巢原理和Ramsey定理
1 鸽巢原理的简单形式及其应用
2 鸽巢原理的加强形式
3 Ramsey定理
习题二
第三章 排列和组合
1 加法法则和乘法法则
2 集合的排列和组合
3 多重集的排列和组合
习题三
第四章 二项式系数
1 二项式定理
2 组合恒等式
3 非降路径问题
4 牛顿二项式定理
5 多项式定理
习题四
第五章 包含排斥原理
1 包含排斥原理
2 多重集的r-组合数
3 错位排列
4 有限制条件排列问题
5 有禁区的排列问题
习题五
第六章 递推关系
1 Fibonacci数列
2 常系数线性齐次递推关系的求解
3 常系数线性非齐次递推关系的求解
4 用迭代和归纳法求解递推关系
习题六
第七章 生成函数
1 生成函数的定义及性质
2 多重集的r-组合数
3 用生成函数来求解递推关系
4 正整数的剖析
5 指数生成函数与多重集的排列问题
6 Catalan 数和Stirling数
习题七
第八章 Polya定理
第九章 动态规划
第十章 回溯
第十一章 启发式算法
部分习题的解答或提示
参考书目
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