[PDF下载] 高等数学

前言第1篇 基础篇第1章 函数、极限与连续1.1 函数1.1.1 函数的概念和性质1.1.2 基本初等函数1.1.3 复合函数和初等函数1.1.4 数学建模简介习题1.11.2 极限的概念1.2.1 数列的极限1.2.2 函数的极限1.2.3 无穷小量与无穷大量习题1.21.3 极限的运算1.3.1 极限的四则运算法则1.3.2 两个重要极限1.3.3 无穷小量的比较1.3.4 极限存在准则习题1.31.4 函数的连续性1.4.1 函数连续的概念1.4.2 函数的间断点1.4.3 初等函数的连续性1.4.4 闭区间上连续函数的性质习题1.4小结趣味阅读（一）建模应用（一）复习题一A组（基础层次）复习题一B组（提高层次）第2章 一元函数微分学2.1 导数的概念2.1.1 变化率问题举例2.1.2 导数的定义2.1.3 可导与连续的关系2.1.4 导数的意义习题2.12.2 导数的运算2.2.1 导数的基本公式2.2.2 导数的四则运算法则2.2.3 复合函数的求导法则2.2.4 反函数的求导法则2.2.5 几种特殊函数的求导方法习题2.22.3 高阶导数习题2.32.4 导数的应用2.4.1 中值定理2.4.2 洛必达法则2.4.3 函数的单调性2.4.4 函数的极值2.4.5 函数的最值及应用2.4.6 函数图形的描绘习题2.42.5 微分及其应用2.5.1 微分的定义2.5.2 微分的几何意义2.5.3 微分的基本公式与运算法则2.5.4 微分在近似计算中的应用习题2.5小结趣味阅读（二）建模应用（二）复习题二A组（基础层次）复习题二B组（提高层次）第3章 一元函数积分学3.1 不定积分3.1.1 不定积分的概念和性质3.1.2 换元积分法3.1.3 分部积分法3.1.4 简单的有理函数积分习题3.1.
3.2 定积分及其应用3.2.1 定积分的概念和性质3.2.2 定积分的计算3.2.3 定积分的应用习题3.23.3 反常积分3.3.1 无穷限的反常积分3.3.2 无界函数的反常积分习题3.3小结趣味阅读（三）建模应用（三）复习题三A组（基础层次）复习题三B组（提高层次）第2篇 拓展篇第4章 无穷级数4.1 数项级数4.1.1 数项级数的概念4.1.2 数项级数的性质4.1.3 正项级数及其敛散性4.1.4 交错级数及其敛散性4.1.5 绝对收敛与条件收敛习题4.14.2 幂级数4.2.1 函数项级数的概念4.2.2 幂级数及其收敛域4.2.3 幂级数的运算及性质习题4.24.3 函数展开成幂级数4.3.1 泰勒公式与泰勒级数4.3.2 初等函数展开成麦克劳林级数举例4.3.3 用间接法将函数展开成幂级数习题4.3小结趣味阅读（四）建模应用（四）复习题四A组（基础层次）复习题四B组（提高层次）第5章 常微分方程与拉普拉斯变换5.1 一阶常微分方程5.1.1 微分方程的基本概念5.1.2 可分离变量的微分方程5.1.3 一阶线性微分方程习题5.15.2 二阶常系数线性微分方程5.2.1 二阶常系数线性微分方程解的性质5.2.2 二阶常系数线性齐次微分方程5.2.3 二阶常系数线性非齐次微分方程习题5.25.3 拉普拉斯变换5.3.1 拉普拉斯变换的基本概念5.3.2 拉普拉斯变换的基本性质5.3.3 拉普拉斯逆变换5.3.4 拉普拉斯变换的应用习题5.3小结趣味阅读（五）建模应用（五）复习题五A组（基础层次）复习题五B组（提高层次）第6章 向量代数与空间解析几何6.1 空间直角坐标系6.1.1 空问直角坐标系6.1.2 空间两点间的距离6.1.3 球面方程习题6.16.2 向量代数6.2.1 向量6.2.2 向量的数量积6.2.3 向量的向量积习题6.26.3 平面与直线6.3.1 平面及其方程6.3.2 空问直线及其方程习题6.36.4 卒间曲面与曲线6.4.1 空间曲面及其方程6.4.2 二次曲面6.4.3 空间曲线及其方程习题6.4小结趣味阅读（六）建模应用（六）复习题六A组（基础层次）复习题六B组（提高层次）第7章 线性代数7.1 行列式与矩阵7.1.1 行列式简介7.1.2 矩阵的概念7.1.3 矩阵的运算习题7.17.2 矩阵的初等变换7.2.1 初等变换的概念7.2.2 矩阵的秩7.2.3 可逆矩阵与逆矩阵习题7.27.3 线性方程组7.3.1 线性方程组的概念7.3.2 线性方程组的解法7.3.3 线性方程组解的判定习题7.3小结趣味阅读（七）建模应用（七）复习题七A组（基础层次）复习题七B组（提高层次）第3篇 实践篇第8章 MAllLAB数学实验8.1 初等数学的MArll.AB求解8.1.1 常量、变量与函数8.1.2 算术运算8.1.3 代数式运算8.1.4 解方程和方程组习题8.18.2 一元函数微分学的MATLAB求解8.2.1 极限8.2.2 导数8.2.3 极值习题8.28.3 一元函数积分学的MAAB求解8.3.1 一元函数的积分8.3.2 常微分方程8.3.3 拉普拉斯（LapIace）变换习题8.38.4 无穷级数的MATI.AB求解8.4.1 级数求和8.4.2 将函数展开为幂级数习题8.48.5 向量代数与空间解析几何的MATLAB求解8.5.1 一维数组（向量）的创建8.5.2 向量的运算8.5.3 二维图形的绘制8.5.4 三维图形的绘制习题8.58.6 线性代数问题的MATLAB求解8.6.1 矩阵及其代数运算8.6.2 逆矩阵与矩阵方程8.6.3 线性方程组的求解习题8.68.7 数学建模中的MATLAB应用8.7.1 M文件编程基础8.7.2 数据分析与统计8.7.3 数据拟合8.7.4 MATLAB优化工具箱习题8.7小结趣味阅读（八）建模应用（八）复习题八A组（基础层次）复习题八B组（提高层次）附录 习题参考答案主要参考文献