作者：郑洲顺主编
页数：365
出版社：中南大学出版社
出版日期：2014
ISBN：9787548711353
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内容简介
《高等数学（上册）/中南大学开放式精品示范课堂建设计划教材》是为满足高等学校高等数学教学改革发展的要求，适应学生自主研学、自由探讨的开放式课堂教学模式的需要；编者秉持对于非数学专业学生数学教育教学过程应突出应用，把数学作为一门关键、普遍、可应用的技术来传授给学生的观点，树立“数学理论教学、数学方法拓展、数学素质培养”三位一体的教育理念，以教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”为依据，以“必须够用”为原则确定内容和深度，同时广泛参考国内外大学同类数学教材，充分吸取我校多年来教学实践和教学改革成果编写而成。
本书特色
本书是根据国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的理工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的。内容包括：函数与极限，一元函数微积分。书末附有几种常用平面曲线及其方程、积分表等附录以及习题参考答案。本书在不改变课程教学基本要求的基础上，淡化逻辑推理与计算技巧，强化数学的应用。书中有大量案例
目录
第1章 函数与极限1.1 函数及其性质1.1.1 集合概念1.1.2 集合的运算1.1.3 区间与邻域1.1.4 映射1.1.5 函数的概念1.1.6 函数的特性1.1.7 反函数与复合函数1.1.8 函数的四则运算1.1.9 初等函数习题1.1 1.2 数列的极限1.2.1 数列极限的定义1.2.2 数列极限的性质习题1.2 1.3 函数的极限1.3.1 函数极限的定义1.3.2 函数极限的性质习题1.3 1.4 极限的运算法则1.4.1 四则运算法则1.4.2 复合运算法则习题1.4 1.5 极限存在准则两个重要极限1.5.1 夹逼原理1.5.2 单调有界准则1.5.3 Cauchy收敛准则1.5.4 两个重要极限习题1.5 1.6 无穷小与无穷大1.6.1 无穷小1.6.2 无穷大1.6.3 无穷小与无穷大的运算1.6.4 无穷小的比较习题1.6 1.7 函数的连续性1.7.1 连续函数的定义1.7.2 函数的间断点及其分类1.7.3 连续函数的运算与初等函数的连续性1.7.4 闭区间上连续函数的性质1.7.5 函数的一致连续性习题1.7 习题1
第2章 一元函数微分学2.1 导数及微分2.1.1 引例2.1.2 导数概念2.1.3 导数的几何意义2.1.4 可导与连续的关系2.1.5 求导数的例题2.1.6 函数的和、积、商的导数2.1.7 反函数的导数2.1.8 复合函数的导数2.1.9 高阶导数2.1.1 0隐函数的求导法则2.1.1 1对数求导法2.1.1 2参数方程所确定的函数的导数2.1.1 3微分概念2.1.1 4微分公式与微分运算法则2.1.1 5微分应用于近似计算及误差的估计习题2.1 2.2 微分中值定理2.2.1 微分中值定理2.2.2 Taylor公式2.2.3 L'Hospital法则习题2.2 2.3 导数的应用2.3.1 函数的单调性的判定2.3.2 函数的极值及其求法2.3.3 最大值及最小值的求法2.3.4 曲线的凹凸性及其判定法2.3.5 曲线的拐点及其求法……
第3章 一元函数积分学第4章 无穷级数附录习题参考答案参考文献
第2章 一元函数微分学2.1 导数及微分2.1.1 引例2.1.2 导数概念2.1.3 导数的几何意义2.1.4 可导与连续的关系2.1.5 求导数的例题2.1.6 函数的和、积、商的导数2.1.7 反函数的导数2.1.8 复合函数的导数2.1.9 高阶导数2.1.1 0隐函数的求导法则2.1.1 1对数求导法2.1.1 2参数方程所确定的函数的导数2.1.1 3微分概念2.1.1 4微分公式与微分运算法则2.1.1 5微分应用于近似计算及误差的估计习题2.1 2.2 微分中值定理2.2.1 微分中值定理2.2.2 Taylor公式2.2.3 L'Hospital法则习题2.2 2.3 导数的应用2.3.1 函数的单调性的判定2.3.2 函数的极值及其求法2.3.3 最大值及最小值的求法2.3.4 曲线的凹凸性及其判定法2.3.5 曲线的拐点及其求法……
第3章 一元函数积分学第4章 无穷级数附录习题参考答案参考文献
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