作者：冯青华 著
页数：177
出版社：机械工业出版社
出版日期：2025
ISBN：9787111763802
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内容简介
本书介绍了线性代数的主要内容，包括行列式、矩阵、向量和向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与二次型、线性空间与线性变换等.本书的特色是：突出以“矩阵为载体，变换为工具”的主线，使初等变换的基本思想贯穿全书内容，同时优化编排顺序和内容体系；对部分线性代数抽象概念和理论的阐述，遵循从低维具体的现象到高维抽象的过程，将数字、符号与图形的有机结合，循序渐进地处理难点内容；突出分层次应用，增加应用型例子，将习题分层次；增加课程思政内容及计算机软件交叉应用；融入配套的数字资源，在相应的位置设置二维码，学生可以通过扫码以微课的形式听取重点、难点内容的讲解和重点习题的分析等，通过更直观的方式提升学生的学习效果，并配置相应电子课件等资源.
本书可作为普通高等学校理工科和经管类本科生“线性代数”课程的教材.
本书特色
本书遵循教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。
目录
课程简介 目录前言第1章行列式11.1全排列与逆序数21.2n阶行列式41.3行列式的性质101.4行列式的计算161.5克拉默法则23总习题127第2章矩阵312.1矩阵的基本概念322.2矩阵的运算34 2.3逆矩阵39课程简介 目录前言第1章行列式11.1全排列与逆序数21.2n阶行列式41.3行列式的性质101.4行列式的计算161.5克拉默法则23总习题127第2章矩阵312.1矩阵的基本概念322.2矩阵的运算34 2.3逆矩阵39 2.4矩阵的初等变换和初等矩阵43 2.5矩阵的秩55 2.6分块矩阵58 总习题262 第3章向量和向量空间68 3.1n维向量的概念69 3.2向量组的线性相关性71 3.3极大线性无关组77 3.4向量组的秩80总习题386第4章线性方程组894.1线性方程组解的结构及解的判定定理904.2齐次线性方程组的通解944.3非齐次线性方程组的通解101总习题4107第5章矩阵的特征值与二次型1105.1向量的内积与向量组的正交1115.2方阵的特征值与特征向量1155.3相似矩阵与矩阵的对角化1215.4实对称矩阵的对角化1265.5二次型及其标准形1315.6正定二次型138总习题5141第6章线性空间与线性变换1456.1线性空间的相关概念1466.2基坐标与基变换1506.3线性变换及其矩阵表示156总习题6162参考答案165参考文献177
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