偏微分方程中的分析学基础

作者：钟学秀,张建军,王友军 著

页数：348

出版社：华中科技大学出版社

出版日期：2024

ISBN：9787577207421

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内容简介

偏微分方程属于分析学，是用来分析物理科学中模型的主要方式，也是很多数学分支发展的重要工具，其不仅是一门学科，更是应用数学的一个有力工具。本书根据作者为研究生讲授“Sobolev空间和偏微分方程的Lp理论”课程的讲稿，结合多年的学习、科研心得编写而成。本书共10章，内容覆盖实分析、泛函分析、点集拓扑和偏微分方程的Lp理论等，可作为科研院所研究生、教师和研究人员泛函分析、偏微分方程等课程的教材或参考书籍。

作者简介

华南师范大学副研究员，华南数学应用与交叉研究中心青年拔尖引进人才。主要研究方向为运用非线性分析、变分法等方法来研究几何分析学、数学物理中椭圆型偏微分方程和方程组以及某些不等式问题。在非线性泛函分析和椭圆偏微分方程领域的Li-Lin 公开问题、Sirakov 公开问题、Bartsch-Jeanjean-Soave公开问题等重要课题方面获得了领先性的成果。

本书特色

许多研究生在准备考研时，主要精力都集中于考研科目，致使分析学基础相对薄弱。而变分法、非线性泛函分析和椭圆偏微分方程方向的研究生，需要熟练掌握众多相关分析学基础工具，方能阅读学术论文和开展研究。为使该方向领域的研究生迅速夯实基础，以便在研究生期间就能阅读前沿学术文献，作者针对性地编写了这本教材。本书共计10章，内容丰富，涵盖实分析、泛函分析、点集拓扑和偏微分方程的 L2 理论等。其内容系统充实，语言通俗易懂，主要定理的证明过程详尽，心得体会和总结性的注记众多，无论对于初涉此领域的低年级研究生，还是已经有一定基础的高年级学生，这本书都具有极高的参考价值。

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