
作者:莫里斯·H
页数:790
出版社:机械工业出版社
出版日期:2024
ISBN:9787111746669
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内容简介
本书包括概率论、数理统计两部分,涉及条件分布、期望、大样本理论、估计、假设检验、非参数方法、线性统计模型、统计模拟等,内容取材比较时尚新颖。新版不但重写了很多章节,还介绍了在计算机科学中日益重要的Chernoff界,以及矩方法、Newton法、EM算法、枢轴量、似然比检验的大样本分布等方面的知识,将目前研究前沿的一些问题深入浅出地融人教材。书中内容丰富完整,适当地选择某些章节,可以作为一学年的概率论与数理统计课程的教材,亦可作为一学期的概率论与随机过程的教材。适合数学、统计学、经济学等专业高年级本科生和研究生用,也可供统计工作人员用作参考书。
作者简介
莫里斯·H. 德格鲁特(Morris H.DeGroot)美国统计学家,曾任卡内基·梅隆大学教授,是卡内基·梅隆大学统计系创始主任。他于1970年出版的Optimal Statistical Decisions至今仍被认为是该领域的伟大著作之一。他是美国统计协会、国际数理统计学会、国际统计学会、世界计量经济学会和美国科学促进会的会士。他于1989年去世。国际贝叶斯分析学会的DeGroot奖正是以他的名字命名,以表彰他在统计与决策理论方面工作的影响和重要性,以及对该学科发展的显著影响。
马克·J. 舍维什(Mark J. Schervish)任教于卡内基·梅隆大学统计学系。他发表了应用、方法论、理论和哲学研究论文,并出版了教科书和研究专著。他以在推理和贝叶斯统计基础方面的工作而闻名。Schervish曾在顶级统计期刊的编辑委员会任职,是美国统计协会和国际数理统计学会的会士。
本书特色
本书是知名统计学家莫里斯·H. 德格鲁特(Morris H.DeGroot)编写的经典教材,畅销多年,被卡内基梅隆大学、哈佛大学、麻省理工学院、华盛顿大学、芝加哥大学、康内尔大学、杜克大学和加州大学洛杉矶分校等众国际名校选作教材。书中不仅包括经典概率统计主题条件分布、期望、大样本理论、估计、假设检验、非参数方法、线性统计模型和统计模拟等内容,还介绍了在计算机科学中日益重要的切尔诺夫界、矩方法、牛顿法、EM算法、枢轴量、随机模拟、MCMC、自助法等方面的知识,将当先前沿研究的一些问题深入浅出地融入教材。例题涉及面广泛,取材新颖、丰富,利用实际数据,对相关的统计概念与统计推断过程进行解释,生动,有趣,令人印象深刻。?本书还介绍了在计算机科学中日益重要的切尔诺夫界,以及矩方法、牛顿法、EM算法、枢轴量、随机模拟、MCMC、自助法等方面的知识,将目前研究前沿的一些问题深入浅出地融入教材。本书理论扎实,例子丰富,
目录
译者序
前言
第1章关于概率的引言1
11概率的历史1
12概率的解释1
13试验和事件4
14集合论4
15概率的定义13
16有限样本空间17
17计数方法20
18组合方法26
19多项式系数35
110和事件的概率39
111统计诈骗43
112补充习题45
第2章条件概率47
21条件概率的定义47
22独立事件56
23贝叶斯定理65
最24赌徒破产问题73
25补充习题76
第3章随机变量及其分布79
31随机变量及离散分布79
32连续分布84
33分布函数91
34二元随机变量的分布99
35边际分布109
36条件分布120
37多元分布130
38随机变量的函数144
39两个或多个随机变量的函数150
最310马尔可夫链161
311补充习题174
第4章数学期望178
41随机变量的数学期望178
42数学期望的性质186
43方差193
44矩200
45均值和中位数207
46协方差和相关系数213
47条件期望219
最48效用227
49补充习题233
第5章特殊分布236
51引言236
52伯努利分布和二项分布236
53超几何分布241
54泊松分布247
55负二项分布255
56正态分布259
57伽马分布271
58贝塔分布281
59多项分布286
510二元正态分布290
511补充习题296
第6章大随机样本299
61引言299
62大数定律300
63中心极限定理311
64连续性修正321
65补充习题324
第7章估计325
71统计推断325
72先验分布和后验分布332
73共轭先验分布340
74贝叶斯估计量351
75极大似然估计量360
76极大似然估计量的性质368
最77充分统计量383
最78联合充分统计量388
最79估计量的改进394
710补充习题400
第8章估计量的抽样分布403
81统计量的抽样分布403
82卡方分布407
83样本均值和样本方差的联合
分布410
84t分布417
85置信区间421
最86正态分布样本的贝叶斯分析430
87无偏估计量440
最88Fisher信息量447
89补充习题460
第9章假设检验462
91假设检验问题462
最92简单假设的检验479
最93一致最大功效检验488
最94双边备择假设496
95t检验503
96比较两个正态分布的均值513
97F分布523
最98贝叶斯检验530
最99基本问题541
910补充习题544
第10章分类数据和非参数方法548
101拟合优度检验548
102复合假设的拟合优度检验556
103列联表563
104同质性检验568
105Simpson悖论574
最106Kolmogorov睸mirnov检验577
最107稳健估计585
最108符号检验和秩检验595
109补充习题602
第11章线性统计模型605
111最小二乘法605
112回归612
113简单线性回归的统计推断620
最114简单线性回归的贝叶斯推断639
115一般线性模型与多元回归645
116方差分析663
最117双因子试验设计671
最118具有复制的双因子试验
设计679
119补充习题689
第12章模拟693
121什么是模拟693
122为什么模拟是有用的696
123特定分布的模拟707
124重要性抽样718
最125马尔可夫链蒙特卡罗
(MCMC)方法726
126自助法740
127补充习题749
奇数序号习题答案753
附录774
参考文献786
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