概率统计(原书第4版)

2025-10-13 299 10/13

概率统计(原书第4版)

作者:莫里斯·H

页数:790

出版社:机械工业出版社

出版日期:2024

ISBN:9787111746669

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内容简介

本书包括概率论、数理统计两部分,涉及条件分布、期望、大样本理论、估计、假设检验、非参数方法、线性统计模型、统计模拟等,内容取材比较时尚新颖。新版不但重写了很多章节,还介绍了在计算机科学中日益重要的Chernoff界,以及矩方法、Newton法、EM算法、枢轴量、似然比检验的大样本分布等方面的知识,将目前研究前沿的一些问题深入浅出地融人教材。书中内容丰富完整,适当地选择某些章节,可以作为一学年的概率论与数理统计课程的教材,亦可作为一学期的概率论与随机过程的教材。适合数学、统计学、经济学等专业高年级本科生和研究生用,也可供统计工作人员用作参考书。

作者简介

莫里斯·H. 德格鲁特(Morris H.DeGroot)美国统计学家,曾任卡内基·梅隆大学教授,是卡内基·梅隆大学统计系创始主任。他于1970年出版的Optimal Statistical Decisions至今仍被认为是该领域的伟大著作之一。他是美国统计协会、国际数理统计学会、国际统计学会、世界计量经济学会和美国科学促进会的会士。他于1989年去世。国际贝叶斯分析学会的DeGroot奖正是以他的名字命名,以表彰他在统计与决策理论方面工作的影响和重要性,以及对该学科发展的显著影响。
马克·J. 舍维什(Mark J. Schervish)任教于卡内基·梅隆大学统计学系。他发表了应用、方法论、理论和哲学研究论文,并出版了教科书和研究专著。他以在推理和贝叶斯统计基础方面的工作而闻名。Schervish曾在顶级统计期刊的编辑委员会任职,是美国统计协会和国际数理统计学会的会士。

本书特色

本书是知名统计学家莫里斯·H. 德格鲁特(Morris H.DeGroot)编写的经典教材,畅销多年,被卡内基梅隆大学、哈佛大学、麻省理工学院、华盛顿大学、芝加哥大学、康内尔大学、杜克大学和加州大学洛杉矶分校等众国际名校选作教材。书中不仅包括经典概率统计主题条件分布、期望、大样本理论、估计、假设检验、非参数方法、线性统计模型和统计模拟等内容,还介绍了在计算机科学中日益重要的切尔诺夫界、矩方法、牛顿法、EM算法、枢轴量、随机模拟、MCMC、自助法等方面的知识,将当先前沿研究的一些问题深入浅出地融入教材。例题涉及面广泛,取材新颖、丰富,利用实际数据,对相关的统计概念与统计推断过程进行解释,生动,有趣,令人印象深刻。?本书还介绍了在计算机科学中日益重要的切尔诺夫界,以及矩方法、牛顿法、EM算法、枢轴量、随机模拟、MCMC、自助法等方面的知识,将目前研究前沿的一些问题深入浅出地融入教材。本书理论扎实,例子丰富,

目录

目录

译者序

前言

第1章关于概率的引言1

11概率的历史1

12概率的解释1

13试验和事件4

14集合论4

15概率的定义13

16有限样本空间17

17计数方法20

18组合方法26

19多项式系数35

110和事件的概率39

111统计诈骗43

112补充习题45

第2章条件概率47

21条件概率的定义47

22独立事件56

23贝叶斯定理65

最24赌徒破产问题73

25补充习题76

第3章随机变量及其分布79

31随机变量及离散分布79

32连续分布84

33分布函数91

34二元随机变量的分布99

35边际分布109

36条件分布120

37多元分布130

38随机变量的函数144

39两个或多个随机变量的函数150

最310马尔可夫链161

311补充习题174

第4章数学期望178

41随机变量的数学期望178

42数学期望的性质186

43方差193

44矩200

45均值和中位数207

46协方差和相关系数213

47条件期望219

最48效用227

49补充习题233

第5章特殊分布236

51引言236

52伯努利分布和二项分布236

53超几何分布241

54泊松分布247

55负二项分布255

56正态分布259

57伽马分布271

58贝塔分布281

59多项分布286

510二元正态分布290

511补充习题296

第6章大随机样本299

61引言299

62大数定律300

63中心极限定理311

64连续性修正321

65补充习题324

第7章估计325

71统计推断325

72先验分布和后验分布332

73共轭先验分布340

74贝叶斯估计量351

75极大似然估计量360

76极大似然估计量的性质368

最77充分统计量383

最78联合充分统计量388

最79估计量的改进394

710补充习题400

第8章估计量的抽样分布403

81统计量的抽样分布403

82卡方分布407

83样本均值和样本方差的联合
分布410

84t分布417

85置信区间421

最86正态分布样本的贝叶斯分析430

87无偏估计量440

最88Fisher信息量447

89补充习题460

第9章假设检验462

91假设检验问题462

最92简单假设的检验479

最93一致最大功效检验488

最94双边备择假设496

95t检验503

96比较两个正态分布的均值513

97F分布523

最98贝叶斯检验530

最99基本问题541

910补充习题544

第10章分类数据和非参数方法548

101拟合优度检验548

102复合假设的拟合优度检验556

103列联表563

104同质性检验568

105Simpson悖论574

最106Kolmogorov睸mirnov检验577

最107稳健估计585

最108符号检验和秩检验595

109补充习题602

第11章线性统计模型605

111最小二乘法605

112回归612

113简单线性回归的统计推断620

最114简单线性回归的贝叶斯推断639

115一般线性模型与多元回归645

116方差分析663

最117双因子试验设计671

最118具有复制的双因子试验
设计679

119补充习题689

第12章模拟693

121什么是模拟693

122为什么模拟是有用的696

123特定分布的模拟707

124重要性抽样718

最125马尔可夫链蒙特卡罗
(MCMC)方法726

126自助法740

127补充习题749

奇数序号习题答案753

附录774

参考文献786

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