全国大学生数学竞赛解析教程(数学专业类)(上册)——数学分析

目录
前言
资源使用说明
第1章Euclid空间1
1.1Rn中的基本概念1
1.2Rn中的基本定理4
第2章极限与连续11
2.1极限11
2.2连续性38
2.3拓展：连续函数的典型性质58
2.4真题选讲62
第3章微分72
3.1基本内容72
3.2利用导数研究函数的变化73
3.3微分中值定理78
3.4L’Hospital法则94
3.5真题选讲97
第4章级数116
4.1基本内容116
4.2一些判别法的推广121
4.3比值渐近展开式与级数收敛性129
4.4利用积分估计级数的和137
4.5幂级数145
4.6Fourier级数150
4.7Bernstein多项式166
4.8真题选讲173
第5章Riemann积分、最线积分及最面积分191
5.1Riemann积分191
5.2最线积分258
5.3最面积分270
5.4真题选讲284
第6章反常积分及含参变量积分298
6.1无穷区间上的积分298
6.2瑕积分309
6.3含参变量积分312
6.4Euler积分324
6.5真题选讲331
第7章综合与拓展341
7.1数学分析课程内不同知识点的(相互)关联341
7.2课程间知识点的(相互)关联349
7.3多种知识点结合的问题376
参考文献395
附录竞赛试题中一些概念的约定396