高等数学(配习题集)(第二版)

目录第一最章 函数、极限与连续1 §1 函数1 §2 数列极限13 §3 函数极限17 §4 无穷大与无穷小23 §5 极限运算法则26 §6 极限存在准则与两个重要极限30 §7 无穷小的比较36 §8 函数的连续性39 习题一48 第二章 导数与微分50 §1 导数概念50 §2 函数的求导法则和基本求导公式58 §3 高阶导数64 §4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数68 §5 函数的微分72 习题二79 第三章 微分中值定理与导数的应用81 §1 微分中值定理81 §2 洛必达法则86 §3 函数的单调性与凹凸性92 §4 函数的极值、最值和函数图像描绘98 最§5 泰勒公式106 习题三113 第四章 不定积分115 §1 不定积分的概念与性质115 §2 换元积分法120 §3 分部积分法130 §4 有理函数积分134 习题四137 第五章 定积分139 §1 定积分的概念与性质139 §2 微积分基本定理145 §3 定积分的计算150 §4 广义积分157 §5 定积分的应用163 习题五172 第六章 多元函数微分学174 §1 空间解析几何简介174 §2 多元函数的基本概念183 §3 偏导数与全微分191 §4 多元复合函数的求导法则199 §5 隐函数的求导公式204 §6 多元函数的极值及其求法208 习题六215 第七章 二重积分217 §1 二重积分的概念与性质217 §2 二重积分的计算222 §3 二重积分换元法232 §4 二重积分的应用234 习题七240 第八章 无穷级数 §1 常数项级数的概念和性质243 §2 常数项级数的审敛法248 §3 幂级数255 §4 函数展开成幂级数 习题八267 第九章 常微分方程271 §1 微分方程的基本概念271 §2 一阶微分方程 §3 可降阶的高阶微分方程 §4 二阶线性微分方程解的结构287 §5 二阶常系数线性微分方程289 习题九295