基于矩信息的鲁棒优化模型、算法及应用

目录“博士后文库”序言前言第1章 概述11.1 不确定性与风险11.2 不确定性优化方法概述21.2.1 确定性优化21.2.2 随机优化31.2.3 风险优化41.2.4 鲁棒优化111.3 鲁棒优化方法151.3.1 基于不确定性集的鲁棒优化151.3.2 基于分布函数集的鲁棒优化171.4 本章小结19第2章 基于矩信息的鲁棒优化202.1 基于矩信息的鲁棒优化概述202.2 基于矩信息的鲁棒期望优化212.2.1 分段线性凸函数222.2.2 子优化问题函数242.3 基于矩信息的鲁棒CVaR优化252.3.1 最优概率不等式252.3.2 鲁棒CVaR342.3.3 基于RCVaR的鲁棒优化382.4 本章小结40第3章 基于矩信息的鲁棒库存优化方法及算法413.1 批量订购问题413.1.1 问题背景413.1.2 顾客需求的分布函数集423.2 两阶段批量订购鲁棒优化模型453.2.1 问题模型453.2.2 第二阶段费用函数的等价最短路形式473.3 等价二阶锥规划模型493.4 参数搜索方法543.4.1 参数搜索的基本思想543.4.2 区间参数搜索方法563.4.3 需求不相关条件下子问题的求解573.4.4 需求部分相关条件下子问题的求解593.5 数值实验653.5.1 算法的有效性663.5.2 鲁棒模型的有效性673.6 本章小结68第4章 基于矩信息的鲁棒路径规划方法694.1 鲁棒路径规划问题模型694.1.1 路径规划问题及可靠性准则694.1.2 鲁棒路径规划问题704.1.3 概率分布函数集的构造714.2 对偶估计方法714.2.1 对偶形式714.2.2 计算(P)下界的场景方法734.2.3 计算(P)上界的半正定规划方法734.3 原始估计方法764.3.1 RMETT的解析表达式764.3.2 求解(P)的原始估计方法794.4 数值实验804.5 本章小结83第5章 随机参数最立的鲁棒优化模型的参数搜索算法845.1 旅行时间最立的鲁棒路径规划问题845.1.1 凹费用的最短路问题845.1.2 模型分析855.2 单调下降参数搜索865.3 交叉点参数搜索方法885.4 改进的区间参数搜索915.5 加速标签修正算法925.6 数值实验955.6.1 实验环境955.6.2 实际交通网络的计算结果975.6.3 网格网络的计算结果985.7 本章小结100第6章 随机参数相关的鲁棒优化模型的拉格朗日算法1016.1 旅行时间相关的鲁棒路径规划问题1016.2 拉格朗日对偶问题1036.2.1 协方差矩阵分解1036.2.2 问题转化1036.2.3 对偶化简1046.3 拉格朗日算法1056.3.1 约束生成算法1056.3.2 次梯度投影算法1076.4 处理负环的方法1096.4.1 改进的约束生成算法1106.4.2 改进的次梯度投影算法1106.4.3 算法复杂度分析1136.5 拉格朗日算法对偶间隙分析1146.6 数值实验1186.6.1 计算算例1186.6.2 算法实现1196.6.3 计算性能分析1206.6.4 收敛性分析1206.6.5 运行时间分析1216.6.6 对偶间隙和最优性分析1256.7 本章小结126参考文献127编后记135