现代信号分析和处理(第2版)

第0章绪论
0.1本书的主要内容
0.2对信号处理的一些基本问题的讨论
0.3一个简短的历史概述
第一篇信号的统计处理方法基础
第1章随机信号基础及模型
1.1随机信号基础
1.1.1随机过程的概率密度函数表示
1.1.2随机过程的基本特征
1.2随机信号向量的矩阵特征
1.2.1自相关矩阵
1.2.2互相关矩阵
1.2.3向量信号相关阵
1.3常见信号实例
1.3.1独立同分布和白噪声
1.3.2复正弦加噪声
1.3.3实高斯过程
最1.3.4混合高斯过程
1.3.5高斯猜矶可夫过程
1.4随机信号的展开
1.4.1随机信号的正交展开
1.4.2基向量集的正交化
1.4.3KL变换
1.5随机信号的功率谱密度
1.5.1功率谱密度的定义和性质
1.5.2随机信号通过线性系统
1.5.3连续随机信号与离散随机信号的关系
1.6随机信号的有理分式模型
1.6.1谱分解定理
1.6.2随机信号的ARMA模型
1.6.3随机信号表示的进一步讨论
1.6.4自相关与模型参数的关系
1.7本章小结与进一步阅读
习题
第2章估计理论基础
2.1基本经典估计问题
2.1.1经典估计基本概念和性能参数
2.1.2几个常用估计量
2.2克拉美猜尴陆
2.3最大似然估计
2.4贝叶斯估计
2.4.1最小均方误差贝叶斯估计
2.4.2贝叶斯估计的其他形式
2.5线性贝叶斯估计器
2.6最小二乘估计
2.6.1加权最小二乘估计
2.6.2正则化最小二乘估计
2.6.3复数据的LS估计
2.7本章小结与进一步阅读
习题
第3章最优滤波器
3.1维纳滤波
3.1.1实际问题中的维纳滤波
3.1.2从估计理论观点导出维纳滤波
3.1.3维纳滤波器舱交原理
3.1.4FIR维纳滤波器
最3.1.5IIR维纳滤波器
最3.1.6应用实例——通信系统的最佳线性均衡器
3.2最优线性预测
3.2.1前向线性预测
3.2.2后向线性预测
3.2.3Levinson睤urbin算法
3.2.4格型预测误差滤波器
3.2.5预测误差滤波器的性质
3.3最小二乘滤波
3.3.1LS滤波的边界问题
3.3.2LS的正交性原理
3.3.3最小二乘滤波的几个性质
3.3.4最小二乘的线性预测
3.3.5正则最小二乘滤波
最3.3.6基于非线性函数的最小二乘滤波
3.4奇异值分解计算LS问题
最3.5总体最小二乘(TLS)
3.6本章小结和进一步阅读
习题
第4章卡尔曼滤波及其扩展
4.1标量卡尔曼滤波
4.1.1标量随机状态的最优递推估计
4.1.2与维纳滤波器的比较
4.2向量形式标准卡尔曼滤波
4.2.1向量卡尔曼滤波模型
4.2.2向量卡尔曼滤波推导
4.3卡尔曼滤波器的一些变化形式
4.3.1针对状态方程不同形式的卡尔曼滤波器
4.3.2卡尔曼预测器
4.4卡尔曼非线性滤波之一： 扩展卡尔曼滤波(EKF)
最4.5卡尔曼非线性滤波之二： 无迹卡尔曼滤波（UKF）
4.5.1无迹变换(UT)
4.5.2加性噪声非线性系统的UKF
4.6贝叶斯滤波
最4.7粒子滤波
4.7.1蒙特卡洛模拟与序列重要性采样
4.7.2粒子滤波算法
4.8本章小结和进一步阅读
习题

第二篇信号统计处理方法

第5章自适应滤波器
5.1自适应滤波的分类和应用
5.2梯度下降算法
5.3LMS自适应滤波算法
5.3.1LMS算法
5.3.2LMS算法的收敛性分析
5.3.3一些改进的LMS算法
最5.3.4稀疏LMS算法
5.4递推LS算法(RLS)
5.4.1基本RLS算法
5.4.2RLS算法的收敛性分析
5.5LMS和RLS算法对自适应均衡器的仿真示例
最5.6非线性自适应滤波举例
5.7自适应滤波器的应用举例
5.7.1自适应均衡再讨论
5.7.2自适应干扰对消的应用
最5.8无期望响应的自适应滤波算法举例： 盲均衡
5.8.1恒模算法(CMA)
5.8.2一类盲均衡算法(Bussgang算法)
5.8.3盲反卷算法介绍
5.9本章小结和进一步阅读
习题

第6章功率谱估计
6.1经典谱估计方法
6.1.1周期图方法
6.1.2改进周期图
6.1.3Blackman睺ukey方法
6.2AR模型法和最大熵法谱估计
6.2.1最大熵谱估计
6.2.2AR模型谱估计的协方差方法
6.2.3改进协方差方法
6.2.4自相关方法
6.2.5Burg算法
6.2.6AR模型谱的进一步讨论
6.3系统模型阶选择问题
6.4MA模型谱估计
6.5ARMA模型谱估计
最6.6最小方差谱估计
6.7利用特征空间的频率估计
6.7.1Pisarenko谱分解
6.7.2MUSIC方法
6.7.3模型阶估计
最6.8ESPRIT算法
6.8.1基本ESPRIT算法
6.8.2LS睧SPRIT和TLS睧SPRIT算法
6.9功率谱估计的一些实验结果
6.9.1经典方法和AR模型法对不同信号类型的仿真比较
6.9.2谐波估计的实验结果
6.10本章小结和进一步阅读
习题
第7章超出2阶平稳统计的信号特征
7.1信号的高阶统计量和高阶谱
7.1.1高阶累积量和高阶矩的定义
7.1.2高阶累积量的若干数学性质
7.1.3高阶谱的定义
7.1.4线性非高斯过程的高阶谱
7.1.5非线性过程的高阶谱
7.1.6高阶谱的应用
最7.2周期平稳信号的谱相关分析
7.2.1周期平稳信号的概念
7.2.2周期平稳信号的谱相关函数
7.2.3谱相关函数的估计
最7.3随机信号的熵特征
7.3.1熵的定义和基本性质
7.3.2KL散度、互信息和负熵
7.4本章小结和进一步阅读
习题

第8章信号处理的隐变量分析
8.1在线主分量分析
8.1.1广义Hebian算法
8.1.2投影近似子空间跟踪算法——PAST
8.2信号向量的白化和正交化
8.2.1信号向量的白化
8.2.2向量集的正交化
8.3盲源分离问题的描述
8.4独立分量分析——ICA
8.4.1独立分量分析的基本原理和准则
8.4.2不动点算法——Fast睮CA
8.4.3自然梯度算法
8.5本章小结和进一步阅读
习题

第三篇时频分析和稀疏表示
第9章时频分析方法
9.1时频分析的预备知识
9.1.1傅里叶变换及其局限性
9.1.2时频分析的几个基本概念
9.1.3框架和Reisz基
9.2短时傅里叶变换
9.2.1STFT的定义和性质
最9.2.2STFT的数值计算
9.3Gabor展开
9.3.1连续Gabor展开
9.3.2周期离散Gabor展开
9.4Wigner睼ille分布
9.4.1连续Wigner睼ille分布的定义和性质
9.4.2WVD的一些实例及问题
9.4.3通过离散信号计算WVD
最9.5一般时频分布： Cohen类
9.5.1模糊函数
9.5.2Cohen类的定义与实例
9.6本章小结和进一步阅读
习题
第10章小波变换原理及应用概论
10.1连续小波变换
10.1.1CWT的定义
10.1.2CWT的性质
10.1.3几个小波实例
10.2尺度和位移离散化的小波变换
10.3多分辨分析和正交小波基
10.3.1多分辨分析的概念
10.3.2小波基的构造
10.3.3离散小波变换的Mallat算法
10.4双正交小波变换
10.5小波基实例
10.5.1Daubechies紧支小波
10.5.2双正交小波基实例
10.6多维空间小波变换
10.6.1二维可分小波变换
10.6.2数字图像的小波变换模型
10.7小波包分解
最10.8小波变换应用实例
10.8.1图像压缩
10.8.2小波消噪
10.8.3其他应用简介
10.9本章小结和进一步阅读
习题
本章附录子带编码

最第11章信号的稀疏表示与压缩感知
11.1信号稀疏表示的数学基础
11.1.1凸集和凸函数
11.1.2范数
11.1.3矩阵的零空间和稀疏度
11.2信号的稀疏模型实例
11.2.1压缩感知问题
11.2.2套索回归问题——LASSO
11.2.3不同稀疏问题的比较
11.3信号的稀疏模型表示
11.4稀疏恢复的基本理论
11.4.1(P0)解的唯一性
11.4.2(P1)解的唯一性
11.4.3(Pε1)问题的解
11.5压缩感知与感知矩阵
11.6稀疏恢复算法介绍
11.6.1贪婪算法
11.6.2LASSO的循环坐标下降算法
11.7信号稀疏恢复的几个应用实例
11.8本章小结和进一步阅读
习题

参考文献
附录A矩阵论基础
附录B拉格朗日（Lagrange）乘数法求解约束最优
缩写词
索引