作者：李养成，何伟
页数：252
出版社：科学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787030771919
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内容简介
本书是普通高等教育“十一五”第一最规划教材，内容包括向量代数、空间的平面与直线、常见的曲面、二次曲面的一般理论、正交变换和仿射变换.本书结构紧凑，突出了解析几何的基本思想方法，强调形数结合，注意展现数学知识的构建过程和数学问题解决的思维过程，注重思维训练和空间想象能力的培养.本书表达清晰，论述深人浅出，力求做到便于读者学习领悟.本书通过二维码链接数字化资源，资源除学习文档外，还包含多幅生动形象的动态几何图形，帮助读者加深理解.另外书中还安排了拓展材料，书末附有部分习题答案与提示，供读者学习参考.
目录
目录
第一版前言
第1章向量代数1
1.1向量及其线性运算1
1.2标架与坐标10
1.3向量的内积15
1.4向量的外积20
1.5向量的混合积25
拓展材料1应用向量的线性运算解初等几何问题27
第2章空间的平面与直线33
2.1平面和直线的方程33
2.2线性图形的位置关系41
2.3平面束50
2.4线性图形的度量关系53
第3章常见的最面64
3.1图形和方程64
3.2柱面和锥面68
3.3旋转最面73
3.4五种典型的二次最面79
3.5二次直纹最面90
3.6作简图96
拓展材料2最线与最面的参数方程100
第4章二次最面的一般理论108
4.1空间直角坐标变换108
4.2利用转轴化简二次最面方程113
4.3二次最面的分类121
4.4二次最面的不变量127
4.5二次最面的中心与渐近方向132
4.6二次最面的径面137
4.7二次最面的切线和切平面143
4.8平面二次最线147
拓展材料3关于二次最面的特征根及主方向的进一步讨论161
拓展材料4平面二次最线的一般理论165
第5章正交变换和仿射变换166
5.1变换166
5.2平面上的正交变换169
5.3平面上的仿射变换174
5.4二次最线的度量分类与仿射分类183
5.5空间的正交变换和仿射变换简介187
部分习题答案与提示192
参考文献229
附录230
索引242
第一版前言
第1章向量代数1
1.1向量及其线性运算1
1.2标架与坐标10
1.3向量的内积15
1.4向量的外积20
1.5向量的混合积25
拓展材料1应用向量的线性运算解初等几何问题27
第2章空间的平面与直线33
2.1平面和直线的方程33
2.2线性图形的位置关系41
2.3平面束50
2.4线性图形的度量关系53
第3章常见的最面64
3.1图形和方程64
3.2柱面和锥面68
3.3旋转最面73
3.4五种典型的二次最面79
3.5二次直纹最面90
3.6作简图96
拓展材料2最线与最面的参数方程100
第4章二次最面的一般理论108
4.1空间直角坐标变换108
4.2利用转轴化简二次最面方程113
4.3二次最面的分类121
4.4二次最面的不变量127
4.5二次最面的中心与渐近方向132
4.6二次最面的径面137
4.7二次最面的切线和切平面143
4.8平面二次最线147
拓展材料3关于二次最面的特征根及主方向的进一步讨论161
拓展材料4平面二次最线的一般理论165
第5章正交变换和仿射变换166
5.1变换166
5.2平面上的正交变换169
5.3平面上的仿射变换174
5.4二次最线的度量分类与仿射分类183
5.5空间的正交变换和仿射变换简介187
部分习题答案与提示192
参考文献229
附录230
索引242
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