作者：李媛
页数：164
出版社：机械工业出版社
出版日期：2024
ISBN：9787111615958
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内容简介
本书为理工科研究生、理科高年级本科生与经济类和管理类本科生随机过程课程教材。全书共分六章，主要内容包括预备知识、基本概念、随机分析、马尔可夫过程、平稳过程和鞅。书中附有大量实例，加强了随机过程的应用性。本书还通过移动互联网，为读者提供课外阅读资料。读者可以通过专用APP,获得与课程内容相关的人物介绍、概念补充和理论讲解等内容。
书中概念的描述和理论的推导比较详细，便于读者自学，也可作为科技、工程人员的参考书。
作者简介
李媛，1976年10月，工学博士，副教授，硕士生导师，青年学术骨干教师,优秀共产党员，沈阳工业大学理学院教学院长。研究方向为网络控制系统的建模分析及优化设计理论与应用，风力发电大数据故障诊断技术，风力机复杂尾流场的建模与数值模拟技术。获辽宁省科技进步三等奖1项，机械工业部三等奖1项，沈阳市科技进步一等奖1项、省自然学术成果二等奖1项。申请发明专利10项，授权发明专利2项，发表论文30余篇，撰写编著1部、教材2部，出版译著1部。
目录
前 言
第一章 预备知识
第一节 概率空间与随机变量
第二节 随机变量的数字特征与特征函数
第三节 多维正态随机向量
第四节 条件数学期望
第二章 基本概念
第一节 随机过程的基本概念
第二节 随机过程的分布
第三节 随机过程的数字特征
第四节 随机过程举例
第五节 多维随机过程
第六节 复随机过程
习题二
第三章 随机分析
第一节 均方极限
第二节 均方连续
第三节 均方导数
第四节 均方积分
习题三
第四章 马尔可夫过程
第一节 马尔可夫过程的直观描述
第二节 马尔可夫链的基本概念
第三节 马尔可夫链的遍历性
第四节 马尔可夫链的状态分类
第五节 马尔可夫链状态空间的分解
第六节 时间连续状态离散的马尔可夫
过程
习题四
第五章 平稳过程
第一节 平稳过程的基本概念
第二节 平稳过程的相关函数
第三节 平稳过程的均方遍历性
第四节 平稳过程的谱密度
第五节 平稳过程的谱分解
习题五
第六章 鞅
第一节 鞅的基本概念
第二节 关于鞅的构造方法及分解定理
第三节 鞅的停时定理及其应用
第四节 一致可积性
第五节 鞅收敛定理
第六节 连续时间鞅
习题六
部分习题参考答案
参考文献
第一章 预备知识
第一节 概率空间与随机变量
第二节 随机变量的数字特征与特征函数
第三节 多维正态随机向量
第四节 条件数学期望
第二章 基本概念
第一节 随机过程的基本概念
第二节 随机过程的分布
第三节 随机过程的数字特征
第四节 随机过程举例
第五节 多维随机过程
第六节 复随机过程
习题二
第三章 随机分析
第一节 均方极限
第二节 均方连续
第三节 均方导数
第四节 均方积分
习题三
第四章 马尔可夫过程
第一节 马尔可夫过程的直观描述
第二节 马尔可夫链的基本概念
第三节 马尔可夫链的遍历性
第四节 马尔可夫链的状态分类
第五节 马尔可夫链状态空间的分解
第六节 时间连续状态离散的马尔可夫
过程
习题四
第五章 平稳过程
第一节 平稳过程的基本概念
第二节 平稳过程的相关函数
第三节 平稳过程的均方遍历性
第四节 平稳过程的谱密度
第五节 平稳过程的谱分解
习题五
第六章 鞅
第一节 鞅的基本概念
第二节 关于鞅的构造方法及分解定理
第三节 鞅的停时定理及其应用
第四节 一致可积性
第五节 鞅收敛定理
第六节 连续时间鞅
习题六
部分习题参考答案
参考文献
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