作者：王超名
页数：164
出版社：电子工业出版社
出版日期：2023
ISBN：9787121389238
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内容简介
计算神经科学作为脑科学与人工智能之间的桥梁，是一门高速发展的新兴交叉学科。本书采用理论与实践结合的方式为读者讲述计算神经科学的基础知识。它从基础的数学和物理原理出发，详细介绍了各类神经元模型、突触模型，以及具有不同结构和功能的网络模型，如兴奋―抑制平衡网络、决策网络、连续吸引子网络、库网络等。本书不仅讲解了理论知识，还基于BrainPy（专门针对计算神经科学设计的编程框架）提供了实践代码，使读者能够动手模拟和分析神经系统的行为和性质。本书既可以作为计算神经科学的教材，也可以作为对该领域感兴趣的读者的参考书。
作者简介
吴思，北京大学心理与认知科学学院教授，IDG麦戈文脑科学研究所、定量生物学中心、北京大学—清华大学生命科学联合中心研究员，北京智源学者。研究领域是计算认知神经科学和类脑计算。
本书特色
Hands-on experience with mathematical models of neurons and neural networks is an excellent way to learn computational neuroscience. This book provides an in-depth guide for it.
汪小京 纽约大学神经科学教授，纽约大学斯沃茨理论神经科学中心联合主任
结构仿脑，功能类脑，性能超脑，这是类脑计算的基本理念。然而知易行难，如何上手呢？《神经计算建模实战：基于BrainPy》无疑是一场及时雨，本书简明扼要，实战性强，使计算机科学和神经科学的学生都能很容易地快速进入这个令人兴奋的方向，强烈推荐！
黄铁军 北京大学计算机学院教授，北京智源人工智能研究院院长
最近，我们都被以ChatGPT为代表的通用人工智能带来的翻天覆地的变化所震惊。它究竟是如何拥有如此强大的类人智能的？它将如何重塑我们的生活？它是否有极限或终将超越人类？作为脑科学、认知科学与计算机科学的交叉，计算神经科学将最有可能回答上述问题，因为从科学发展史来看，革命性的突破往往来自在多学科的交叉点使用了超越同时代技术的新技术。国内计算神经科学的领军人物吴思教授在本书中不仅系统地介绍了计算神经科学，还提供了能够破解类人智能的黑科技BrainPy。因此，我们会以此为始，开创未来。
刘嘉 清华大学基础科学讲席教授，脑与智能实验室首席研究员
目录
第1 篇基础知识
第1 章编程基础知识. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
1.1 安装教程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.1 Linux 与macOS 系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Windows 系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 更新版本和环境. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 JIT 编译下的编程基础. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 JIT 编译加速. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 数据操作. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.3 控制流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3 动力学模型的编程基础. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
1.3.1 积分器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.2 更新函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.3 突触计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3.4 运行器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.4 查阅文档. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.5 本章小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
第2 篇神经元模型
第2 章神经元的电导模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.1 神经元结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2 静息膜电位. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3 等效电路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4 电缆方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.1 电缆方程的推导. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.2 电信号在长直纤维中的被动传播. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
2.5 动作电位. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5.1 动作电位的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5.2 动作电位的产生机制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5.3 动作电位的远距离传播. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.6 霍奇金—赫胥黎（HH）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.6.1 离子通道模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.6.2 利用电压钳技术测量离子电流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
2.6.3 泄漏电流的测量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.6.4 INa 和IK 的测量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.6.5 HH 模型的数学表达. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
2.7 HH 模型的编程实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.8 本章小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.9 拓展阅读：求解门控变量n、h、m 的表达式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.9.1 门拉变量n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.9.2 门控变量h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.9.3 门控变量m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
第3 章简化神经元模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.1 泄漏整合发放（LIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.1.1 LIF 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.1.2 LIF 模型的动力学性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.1.3 LIF 模型的优点和缺点. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.2 二次整合发放（QIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2.1 QIF 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2.2 QIF 模型的动力学性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.2.3 θ 神经元模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.3 指数整合发放（ExpIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.3.1 ExpIF 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.3.2 ExpIF 模型的动力学性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.4 适应性指数整合发放（AdEx）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.4.1 AdEx 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.4.2 AdEx 模型的发放模式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.4.3 利用相平面分析法研究AdEx 模型产生不同发放模式的动力学机制. . . . . 97
3.5 Izhikevich 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.5.1 Izhikevich 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103
3.5.2 Izhikevich 模型的发放模式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .105
3.5.3 用分岔分析法研究Izhikevich 模型在不同发放模式间的转换. . . . . . . . . . 107
3.6 Hindmarsh-Rose（HR）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.6.1 Hindmarsh-Rose 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.6.2 Hindmarsh-Rose 模型产生簇发放的动力学机制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.6.3 Hindmarsh-Rose 模型的其他发放模式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
3.7 泛化整合发放（GIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.7.1 GIF 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.7.2 GIF 模型的动力学分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.8 本章
第1 章编程基础知识. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
1.1 安装教程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.1 Linux 与macOS 系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Windows 系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 更新版本和环境. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 JIT 编译下的编程基础. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 JIT 编译加速. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 数据操作. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.3 控制流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3 动力学模型的编程基础. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
1.3.1 积分器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.2 更新函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.3 突触计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3.4 运行器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.4 查阅文档. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.5 本章小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
第2 篇神经元模型
第2 章神经元的电导模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.1 神经元结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2 静息膜电位. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3 等效电路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4 电缆方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.1 电缆方程的推导. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.2 电信号在长直纤维中的被动传播. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
2.5 动作电位. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5.1 动作电位的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5.2 动作电位的产生机制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5.3 动作电位的远距离传播. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.6 霍奇金—赫胥黎（HH）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.6.1 离子通道模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.6.2 利用电压钳技术测量离子电流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
2.6.3 泄漏电流的测量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.6.4 INa 和IK 的测量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.6.5 HH 模型的数学表达. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
2.7 HH 模型的编程实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.8 本章小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.9 拓展阅读：求解门控变量n、h、m 的表达式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.9.1 门拉变量n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.9.2 门控变量h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.9.3 门控变量m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
第3 章简化神经元模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.1 泄漏整合发放（LIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.1.1 LIF 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.1.2 LIF 模型的动力学性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.1.3 LIF 模型的优点和缺点. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.2 二次整合发放（QIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2.1 QIF 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2.2 QIF 模型的动力学性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.2.3 θ 神经元模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.3 指数整合发放（ExpIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.3.1 ExpIF 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.3.2 ExpIF 模型的动力学性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.4 适应性指数整合发放（AdEx）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.4.1 AdEx 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.4.2 AdEx 模型的发放模式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.4.3 利用相平面分析法研究AdEx 模型产生不同发放模式的动力学机制. . . . . 97
3.5 Izhikevich 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.5.1 Izhikevich 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103
3.5.2 Izhikevich 模型的发放模式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .105
3.5.3 用分岔分析法研究Izhikevich 模型在不同发放模式间的转换. . . . . . . . . . 107
3.6 Hindmarsh-Rose（HR）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.6.1 Hindmarsh-Rose 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.6.2 Hindmarsh-Rose 模型产生簇发放的动力学机制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.6.3 Hindmarsh-Rose 模型的其他发放模式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
3.7 泛化整合发放（GIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.7.1 GIF 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.7.2 GIF 模型的动力学分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.8 本章
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