作者：王宜举，修乃华
页数：276
出版社：科学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787030765642
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内容简介
本书系统介绍了非线性很优化问题的经典理论和传统优化算法，如约束优化问题的很优性条件、鞍点和对偶理论，梯度下降算法、可行方向法、罚函数方法等，同时也介绍了一些新近发展起来的理论与算法，如次梯度理论、共轭函数、信赖域方法、临近点算法、交替极小化方法、交替方向法等。本书在编写过程中既注重基础理论的严谨性和方法的实用性，又保持内容的新颖性。该书内容丰富，系统性强，可作为运筹学专业的研究生和数学专业高年级本科生教材或参考书，也可作为相关专业科研人员的工具参考书。
目录
第1章引论1
1.1很优化问题1
1.2方法概述4
1.3算法评价8
习题11
第2章基础知识12
2.1凸集与凸函数12
2.2集值映射19
2.3线性系统的相容性20
2.4次梯度25
2.5临近点算子30
2.6共辄函数33
2.7矩阵的广义逆38
习题40
第3章无约束优化很优性条件41
习题43
第4章线搜索方法与信赖域方法44
4.1准确线搜索方法44
4.2非准确线搜索方法52
4.3信赖域方法57
习题67
第5章最速下降法与牛顿方法68
5.1最速下降法68
5.2牛顿方法72
习题75
……
1.1很优化问题1
1.2方法概述4
1.3算法评价8
习题11
第2章基础知识12
2.1凸集与凸函数12
2.2集值映射19
2.3线性系统的相容性20
2.4次梯度25
2.5临近点算子30
2.6共辄函数33
2.7矩阵的广义逆38
习题40
第3章无约束优化很优性条件41
习题43
第4章线搜索方法与信赖域方法44
4.1准确线搜索方法44
4.2非准确线搜索方法52
4.3信赖域方法57
习题67
第5章最速下降法与牛顿方法68
5.1最速下降法68
5.2牛顿方法72
习题75
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