交通运筹学

第一章 线性规划………………………………………………………………………………… 1
第一节 线性规划的数学模型………………………………………………………………… 1
第二节 线性规划的图解法…………………………………………………………………… 4
第三节 线性规划的单纯形法………………………………………………………………… 7
第四节 单纯形法的计算过程……………………………………………………………… 17
第五节 单纯形法的进一步讨论…………………………………………………………… 23
习题…………………………………………………………………………………………… 29
第二章 线性规划的对偶理论和灵敏度分析………………………………………………… 35
第一节 对偶问题的数学模型……………………………………………………………… 35
第二节 对偶问题的基本性质……………………………………………………………… 40
第三节 影子价格…………………………………………………………………………… 45
第四节 对偶单纯形法……………………………………………………………………… 46
第五节 灵敏度分析………………………………………………………………………… 49
习题…………………………………………………………………………………………… 61
第三章 运输问题……………………………………………………………………………… 65
第一节 运输问题的数学模型……………………………………………………………… 65
第二节 表上作业法………………………………………………………………………… 68
第三节 特殊形式的运输问题……………………………………………………………… 79
习题…………………………………………………………………………………………… 82
第四章 目标规划……………………………………………………………………………… 85
第一节 目标规划及其数学模型…………………………………………………………… 85
第二节 目标规划的图解法………………………………………………………………… 88
第三节 目标规划的单纯形法……………………………………………………………… 90
习题…………………………………………………………………………………………… 93
第五章 整数规划与指派问题………………………………………………………………… 95
第一节 整数规划的数学模型……………………………………………………………… 95
第二节 分支定界法………………………………………………………………………… 98
第三节 割平面法…………………………………………………………………………… 102
第四节 0-1 整数规划……………………………………………………………………… 105
第五节 指派问题…………………………………………………………………………… 107
习题…………………………………………………………………………………………… 112
第六章 动态规划……………………………………………………………………………… 115
第一节 多阶段决策问题…………………………………………………………………… 115
第二节 动态规划的数学模型……………………………………………………………… 116
第三节 离散确定型动态规划……………………………………………………………… 120
第四节 离散随机型动态规划……………………………………………………………… 125
第五节 其他动态规划模型………………………………………………………………… 127
习题…………………………………………………………………………………………… 130
第七章 图与网络模型………………………………………………………………………… 132
第一节 基本概念…………………………………………………………………………… 132
第二节 最小树问题………………………………………………………………………… 135
第三节 最短路问题………………………………………………………………………… 138
第四节 最大流问题………………………………………………………………………… 143
第五节 最小费用最大流问题……………………………………………………………… 148
习题…………………………………………………………………………………………… 151
第八章 排队论………………………………………………………………………………… 153
第一节 基本概念…………………………………………………………………………… 153
第二节 排队系统的常用分布……………………………………………………………… 156
第三节 M/ M/1/ ∞ / ∞ / FCFS 排队模型…………………………………………………… 158
第四节 其他排队系统模型………………………………………………………………… 164
习题…………………………………………………………………………………………… 171
第九章 网络计划技术………………………………………………………………………… 173
第一节 网络计划图………………………………………………………………………… 173