智能数学及其应用

第一篇 引论
第一章 信息与决策科学的一次重大突破——智能数学的产生与发展
第一节 智能数学学科群产生的科学背景
第二节 智能数学学科群发展的重要意义
第二章 智能决策的信息化、民主化与科学化
第一节 决策科学的现状与发展
第二节 科学决策与信息分析
第三节 硬科学决策与软科学决策的民主化、科学化
第二篇 模糊信息开发与决策技术
章 模糊数学与信息革命
节 模糊数学的产生与发展
第二节 模糊数学与信息革命
第二章 模糊集合与隶属函数
节 模糊现象与模糊集合
第二节 隶属函数的确定及分布
第三章 模糊集合的运算
节 模糊集合运算的概念
第二节 模糊集合的运算性质
第四章 模糊集合与普通集合的相互转化
节 λ水平截集
第二节 分解定理和扩张原理
第三节 模糊数学与经典数学的关系
第五章 模糊聚类分析
节 直积、关系、模糊关系
第二节 模糊矩阵
第三节 λ截矩阵
第四节 模糊等价矩阵与相似矩阵
第五节 模糊聚类分析
第六章 模糊映射与变换
节 投影、截影、模糊映射
第二节 模糊变换
第三节 模糊综合评判决策
第四节 模糊关系方程
第七章 模式识别
节 模式识别概述
第二节 隶属原则和择近原则
第三节 几何图形的识别
第四节 机器模式识别
第八章 模糊线性规划
节 模糊约束条件下的极值问题
第二节 模糊线性规划
第三节 有模糊系数的线性规划
第九章 模糊语言与模糊逻辑
节 自然语言的集合描述与算子
第二节 模糊逻辑
第三节 模糊算法语言与FSTDS
第四节 布尔代数与德·摩根代数
第十章 模糊数学的应用
节 模糊数学与人工智能
第二节 模糊数学与医学