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线性代数

作者：袁明生主编

页数：237

出版社：清华大学出版社

出版日期：2017

ISBN：9787302457749

高清校对版pdf（带目录）

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百度网盘：https://pan.baidu.com/s/183TgfeWMF2pHRFF6JwonQA?pwd=a5rk

内容简介

本书突出“应用”特色，注重培养学生的实际应用能力，基础理论内容完整，难易适中．基本应用技能贯穿始终，理论联系实际，以典型应用实例解说理论应用．文字叙述简明准确，通俗易懂．书中内容覆盖面广，取材广泛，满足了专业大类对基础理论、应用技能的要求，同时可满足学生深入学习的需要.

作者简介

袁明生上海对外经贸大学教授上海交通大学博士毕业，主要教授“高等代数与解析几何”“高等数学”“线性代数”“概率论与数理统计”“实变函数”等课程，发表论文40多篇，编写《线性代数》教材2本。

本书特色

作者以基于理论联系实际的课程开发设计模式，编写了这本应用型、应用研究型大学数学教材《线性代数》 .本书内容包括：行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、 MATLAB软件在线性代数中的简单应用．
本书学习目的明确，实际问题具体，有充足翔实的应用实例可供参考，有相当数量的应用问题可供实践．本书另有微课同步辅导视频可供参考.本书可作为应用型、应用研究型大学经管类学生“线性代数”课程教材 (适合 32 . 40课时)或参考书．

2.7典型例题
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 104复习题 2
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 110
第 3章线性方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
115
3.1 线性方程组解的存在定理
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115习题
3.1
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125

3.2 向量及向量组的线性组合
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.2.1 n维向量
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.2.2向量组的线性组合
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.2.3向量组之间的线性表示
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133习题
3.2
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136

3.3 向量组的线性相关性
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
3.3.1向量组的线性相关性
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
3.3.2利用矩阵的秩判断线性相关性
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3.3.3线性组合与线性相关性
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
目录 .V.
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习题3.3
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144

3.4 向量组的秩
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
146
3.4.1向量组的极大无关组
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
3.4.2向量组的秩
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3.4.3极大无关组的求法
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.4.4秩的比较定理
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149习题
3.4
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151

3.5 线性方程组解的结构
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
3.5.1齐次线性方程组解的结构
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
3.5.2非齐次线性方程组解的结构
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158习题
3.5
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161

3.6 线性方程组的经济应用
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
3.6.1投入产出数学模型
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
3.6.2线性规划数学模型
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
3.6.3最小二乘法
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169习题
3.6
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171

3.7典型例题
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 173复习题 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 176
第 4章特征值与特征向量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
4.1 矩阵的特征值与特征向量
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
4.1.1特征值与特征向量的概念
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
4.1.2特征值与特征向量的性质
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
4.1.3特征值与特征向量在经济管理中的应用
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 187习题4.1
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194

4.2 矩阵的相似对角化
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195习题
4.2
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202

4.3 典型例题
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 204
第 5章 MATLAB软件在线性代数中的简单应用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 207
5.1
MATLAB软件简介. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 207
5.1.1 MATLAB软件简介. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
207
5.1.2 MATLAB软件简易入门. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
5.1.3与线性代数相关的
MATLAB命令
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 208
. VI .录
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5.2
MATLAB软件在线性代数中的简单应用. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
5.2.1矩阵的基本运算
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
5.2.2行列式与线性方程组的求解
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
5.2.3在特征值与特征向量中的应用
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 219
部分习题答案. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 220
参考文献. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 238